9月21日下午，中国科学院数学与系统科学研究院谢和虎教授受邀在理科楼423会议室做了题为“张量神经网络及其应用”的学术报告，报告由金沙4066全球赢家信心秦毅主持，学院部分教师和学生参加了此次学术报告。

报告中，谢教授提出了一种将张量分解与神经网络深度融合的创新方法。该方法通过构建具有张量结构的神经网络，将复杂的高维积分问题分解为一系列可精确计算的一维积分，从根本上解决了传统机器学习方法（如 PINN、Deep Ritz）在处理高维 PDE 时面临的积分精度不足和优化不稳定等核心挑战。报告详细阐述了 TNN 的构造原理、逼近性质和高效的数值积分策略，并结合后验误差估计实现了自适应优化。大量数值实验表明，TNN 在处理数百维的谐振子、L 形区域特征值等问题上均取得了显著优于传统方法的高精度结果。此外，该方法还成功应用于求解 He、Li、H₂等原子与分子的薛定谔方程，展示了其在量子化学等前沿科学领域的巨大应用潜力。

报告结束后，参会师生就报告内容进行了热烈的讨论。此次报告，不仅为我院师生提供了一个了解前沿科学的窗口，也为相关领域的专家学者提供了一个交流学习的平台。

新闻小贴士：

谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，2003 年本科毕业于北京大学数学科学学院，2008 年在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，同年在中国科学院数学与系统科学研究院开始工作，2009 年至 2010 年在德国马格德堡大学从事博士后工作。

主要研究特征值问题高效数值算法、理论及计算软件开发，高维偏微分方程数值解，非线性偏微分方程数值算法等。提出了求解特征值问题的多水平校正和扩展子空间算法，开发了相应的软件包 PASE；设计了求解代数特征值问题的广义共轭梯度算法和相应的软件包 GCGE，并成功应用于国防研究；提出了求解高维问题的张量神经网络及其相应的机器学习算法，该算法获得了2023年大湾区AI4Science竞赛的特等奖。目前担任北京计算数学学会秘书长，常务理事。